Johann Sebastian Bachs musik är en lek med mönster. Han gjorde notslingor som reflekterades och spelades baklänges. Han gjorde musik av ord. Bland annat använde han sitt eget namn som grundkomponent (B A C H H C A B...).
Mozart lekte med siffror. Han har gjort ett tärningsspel i vilket utslaget av två tärningar får bestämma i vilken ordning en trudelutt ska spelas. På det sättet blir alla låtar komponerade av Mozart tillsammans med den som slår tärningarna. Interaktivt!
Nutida musik kan givetvis också erbjuda massor med matematik. Ett ljud är uppbyggt av vågformer (som ett hopprep som vajar upp och ner i luften) som går attt manipulera på olika sätt. Och ju mer matte du förstår desto bättre ljud kan du skapa? Ja i Fablernas värld. Nej men det är lättare att förstå hur olika ljud skapas och vad som får ett ljud att låta på ett visst sätt. Som varför män har basröst och kvinnor "trebleröst".
Framöver kommer nog mer experimentell musik att florera på marknaden, och jag kan tänka mig att fraktalmusik (musik som bygger på kaosteorier) kommer att vara ett element som finns med. Något för alla som gillar New Age?

Har matematik några kopplingar till våra sinnen: lukt, hörsel, smak, känsel och syn?
Henrik Eriksson och Gerd Eriksson på KTH: Vår hörsel delar upp ljudvågor i sinuskomponenter, alltså det som i matematiken heter fourieranalys (teorin bakom synthar). Vårt färgseende projicerar ett oändligdimensionellt funktionsrum på ett tredimensionellt underrum med integraltransformer.
Henrik påpekar också att ett matematiskt problem är bland det mest spännande han kan tänka sig. Ett matematiskt bevis kan ge en fantastisk skönhetsupplevelse.

För Sten Rydh på Matteskolan Logos är kopplingen mellan matematik och musik mycket tydlig och självklar. Han lär sig matematik med musikens hjälp. Han undervisar matematik med musikens hjälp. Kunskap är roligt och för att lära sig något måste arbetet vara lustfyllt. Och man måste få se skönheten i det man lär sig. Detta var saker som Pythagoras påpekade för ett par tusen år sedan. Och för honom var både musiken och matten viktiga delar av livet. Det goda och riktiga livet. Även bakom Einsteins försök att förstå tillvaron fanns denna övertygelse. I naturen finns en ordning, något oändligt vackert.
Matematik handlar om olika sätt att se på vår värld och olika sätt att bearbeta det vi ser.

En fågelflock (1397k) sveper genom luften. Som en välkoreograferad dansensemble svänger de unisont till vänster. Sedan, plötsligt, girar de åt höger och dyker mot marken. Varje rörelse verkar perfekt koordinerad. Flocken är lika graciös som-eller kanske ännu mer graciös än-varje enskild fågel. Hur kan fåglarna koordinera sina rörelser så ordnat, hur kan de vara så synkade? De flesta av oss antar att fåglarna följer en ledare, fågeln längst fram i flocken. Ja, vi ser nästan alltid ett styrande centralt organ bakom fenomen i vår värld. Men är det verkligen så det fungerar? I fallet med fågelflockar så har de flesta ingen ledare alls. Nej, varje fågel följer en uppsättning enkla regler, till exempel, den matchar sin hastighet mot fåglarna runtomkring, och den håller ett säkert avstånd till de andra.

En variant på samma tema:
Ett gäng (1397k) hårdingar glider fram genom kvarteren. Som en välkoreograferad dansensemble svänger de unisont till vänster. Sedan, plötsligt, girar de åt höger och dyker mot korvmojen. Varje rörelse verkar perfekt koordinerad. Flocken är lika graciös som-eller kanske ännu mer graciös än-varje enskild gängmedlem.
Hur kan hårdingarna koordinera sina rörelser så ordnat, hur kan de vara så synkade? De flesta av oss antar att de följer en ledare, tuffingen längst fram i flocken. Ja, vi ser nästan alltid ett styrande centralt organ bakom fenomen i vår värld. Men är det verkligen så det fungerar? I fallet med ungdomsgäng så har de flesta ingen ledare alls. Nej, varje hårding följer en uppsättning enkla regler, till exempel, den matchar sin hastighet mot gruppmedlemmarna runtomkring, och den håller ett säkert avstånd till de andra tuffingarna.

En fågelflock är ett av många fenomen som är organiserade utan någon organsatör. I människosamhällen, visar sig makroekonomiska mönster bland miljontals köpare och säljare på börsmarknaderna, i immunsystem söker arméer av antikroppar upp bakterier på ett systematiskt och koordinerat sätt, utan några "generaler" som organiserar enligt en stridsplan. World Wide Web är ett annat exempel. Vad är det som får nätet att leva på det sätt det gör? Bill Gates? Eller kanske de små enkla handlingar som var och en av oss utför när vi klickar oss fram från länk till länk.

Geometri kan också fungera decentraliserat. Genom att låta ett tjugotal punkter arbeta enligt några enkla regler kan man lätt få dem att rita upp en cirkel.
Varje punkt följer två enkla regler: (1) den försöker hålla ett visst avstånd från sina båda "grannar", och (2) den stöter försiktigt bort gruppen som helhet, den försöker röra sig bort från de andra punkterna. Med dessa två regler arrangerar punkterna sig själva till en cirkelformation.

Testa programmet StarLogo och träna ditt decentraliserade tänkande. Eller kolla hur en influensa sprider sig (om du vill veta hur du ska undvika den)

World Wide Web är ett system som hänvisar till sig själv. Det är, på sätt och vis, webbens natur. Och flera av webbens tillämpningar hänvisar också till sig själva.
Bots är en variant (av robots, små program som glider omkring på nätet för att utföra en uppgift). De har en uppgift, låt oss säga att rapportera när en webbsida uppdateras. Då och då kollar de webbsidan för att se om antalet bokstäver (eller antalet ord) har ändrats. Om antalet bokstäver är densamma ger de sig själva samma uppgift igen (kolla om antalet bokstäver har förändrats!!). Men om antalet bokstäver har förändrats, ja då har boten utfört sin uppgift varpå den rapporterar till sin herre (Netscape Navigator kanske?). Och Navigator öppnar ett fönster med den uppdaterade webbsidan.
Gör din egen bot!